Question

小学奥数题 等差数列

已知一个数列：1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3……，问15是这个数列中的第几个到第几个数？
答案是 211——240。

Answer 1

1有2个，2有4个，3有6个……14有28个，15有30个

因此1-14的数共有：
2+4+6+……+28=（2+28）*14/2=210个
1-15的数共有
210+30=240个

因此15是从第211到240个数

Answer 2

2个1，4个2，6个3，接下去就是8个4，10个5……
即2n个n，所以到14就是28个14，到15就是30个15
2＋4＋6＋8＋……＋28＝（2＋28）×14÷2＝210
所以第一个15是210＋1即211个
最后一个15是2+4+6+……＋28＋30＝（2＋30）×15÷2＝240个