怎么学好微积分
微积分的所有运算都是一步一步地推广，从 Special Case (特殊情况) 到 General Case (一般情况)。要将“微积分”的意思、能解决的问题讲得全面，需要写一本厚厚的大部头巨著。下面做一个简要的说明：
1、微分的“微”，是细小、分割、分割得很细小的意思；积分的“积”是累计、合计、求和的意思。
2、初等数学所解决的都是规则性的问题，任意形状的面积、体积都是无法计算的。变化的力、加速度、速度、位移之间的一般关系；温度变化与热量的传输；变化的力做功；带电体周围的电场强度分布、电势分布；转动物体的质量分布对转动的影响；............这些都是初等数学无法解决的，必须要用微积分的方法才能进行一般性地计算。
3、微分的简单说法，就是计算相关变化率、牵连变化率一类的问题，思想方法上可以概括成：分割、求比、取极限；几何意义是从求割线的斜率过渡到切线的斜率。积分的基本思想可以概括成：分割、求和、取极限。几何意义就是微元面积之和。
4、微积分的应用无所不在，物理、化学、生物、地质、气象、海洋、水文、天文、电子、电脑、电机、机械、化工、冶炼..............中运用不在话下，在经济、金融、财会、管理..........也有着极其广泛的应用。可以说，没有微积分，就没有现代科技；不懂微积分，就不知道最基本的数理逻辑。
下图是微分的小结，微分最核心的内容都在里面：
1、导数、微分的定义；
2、三个主要求导法则；
3、五个最常用的公式。
由于微积分博大精深，一幅图、一张表，一定是挂一漏万。
这张表格，每一部份，尤其是第一个极限定义式，好好理解并不容易。
很多很多大学生，学完了微积分，只是会死背一些公式，甚至连第一个
定义式都没有完全理解根本没有掌握到微积分的精髓。
如果楼主有问题，本人乐意解答。如果楼主对英语感兴趣，本人可以提供全英文辅导。
(图片要等几分钟)
微积分是一个工具，学好微积分还要会用好。比如在物理，或者数学的某些问题当中。尽量想一想能否用微积分作答。
2:要想办法消除对数学的恐惧感，找一些趣味数学题目看看，树立信心以后再回来学微积分。学的时候重在微积分公式的来由和推倒过程，这样比单纯的记公式效果好的多。并且有些问题就是用微积分的定义来解决的，不需要用微积分公式。
3:我们老师上课时， 伸出两个手指说到：“ 学好微积分就三个字 “多做练习””
4:微积分的一切概念的本源就是极限，而极限的提出依赖于
一套被称之为"ε-δ"的数学语言。因此学好微积分的关键是掌握这套分析语言（这是针对数学专业而言的）。如果对书上的讲解不理解，那么别去硬做习题，而是要先找一本微积分科普书或者是数学史之类的书来看。看这类书的目的是对微积分概念提出的背景进行深入了解，并且了解当时的数学大家的思想的演进（当然这也就会成为你的思想演进）。做好这一步，那么你就会了解什么是极限？什么是微分？等等。然后你可以来研究你的课本，并且辅之以定量的习题。要记住，这是做题是为了巩固你的认识，不是为了应付那些无聊的考试。如果做好了这一步，那么你对微积分概念的理解就会更加深入。这时，你可能会对微积分有了一些兴趣。当然也就可以进一步的学习了。如果你想应付考试，那么可以多做题了。比如做一下经典的吉米多维奇数学分析习题集（当然要有选择地做，不必全做）。到现在你就是一个准高手了。然而，你还需要进一步的训练，进一步的阅读。
5:先搞清楚微积分的作用和实际的情况，要熟记基本公式，在脑袋里要有模型的概念，最好了解原始求微积分的方法
6:数学训练逻辑思考！这点十分重要。逻辑思考的能力不管它是不是与生俱有的，但很确定的一点是，它是可以被训练的，方法之一就是透过学习数学。数学解题会教你如何接近问题、学到如何抽丝剥茧地看出问题的关键、问出适切的问题、从不同的角度来思考问题等等。逻辑思考的能力比数学有用太多，例如它对学新的语言、组织与计画等也很有帮助。
记得以前念书的时候一个
数学老师
就是每天布置当时看起来不能完成的题目量，每天的时间只能做
数学
题目，其他
科目
几乎没太多空余时间，结果一
学期
后
我们班
从数学
年级组
最后一名统考成为区第一名！
