Question

初二数学，急在线等！谢谢各位了！

.(2003·广东)如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.

(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系(证明);

(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论.

麻烦各位写出这两题的过程，力求简洁与速度，高分，谢谢了！

Answer 1

(1)
∵O为BC的中点 ∴OB=OC
∵AB=AC,∠BAC=90°,
∴△ABC为等腰直角三角形，∠ABO=45°
∵O为BC的中点，∴饥歼并AO⊥BC
∴OB=OA
∴OA=OB=OC

（2）
∵AB=AC,AN=BM,∴AM=NC
又∵0A=OC
∠BAO=∠ACO=45°
∴△AOM≌△CON
∴OM=ON
∠MOA=∠NOC
∴∠MOA+∠AON=∠AON+∠NOC=90°
即△OMN为等腰改灶直角三烂迹角形

Answer 2

（1）OB=OA=OC
（2）等边三角形

Answer 3

（1）OA=OB=OC
证：连OA 因为O为BC中点 所以OD垂直于BC 所以角AOB=角AOC 因为等腰直角三角形 所以角B=角C=45度 所以等腰直角三角形AOB和AOC 所以OA=OB，OA=OC 所以OA=OB=OC

（2）等腰直空余燃角三角形MON
证：因为等腰直角三角斗虚形AOB和AOC 所以角BAO=角ACO 在三角形AMO与三角形CNO中 AM=NC OA=OC 角BAO=角ACO 所以全等 所以OM＝ON，毁没角AOM＝角CON 所以角AOM＋角AON＝角CON＋角AON 所以角MON＝角AOC＝90度 所以等腰直角三角形MON

Answer 4

1.第一题蔽蠢那来的k?如果N就是k那就这么做
x＾2-6xy+N是完全平方式那就等于(x-?)＾2,懂吗?
知道的话就继续
完全平方公式是(a-b)＾2=a＾2-2ab+b＾2
也就是说
6xy的6要除以2
也就是说完全平方式的原式是(x-3)＾2
解出k=9
2.用△的方法
25x＾2-kx+49=0
△=k＾2-4*25*49
△=k＾2-4900
因为是完全平方式所以△=0
就等于k＾2-4900=0
k=70
3.先见前面的方程解一下,用x通分,得x＾2-2x=0
得x(x-2)=0
解得x=0或x=2因为后面有宏猜陪x＾2分之1,所以x=0要舍去
然后把x=2往后面兆姿一个方程里套,得出值为7
4.把(3m-5n)＾2移一下,得(3m-5n)=1
所以P=1