Question

初三一元二次方程应用题一道，数学高手来了

某商城以16元/件的进价购进一批衬衫,如果以20元/件的价格销售，每月可售出200件，而这种衬衫的售价没上涨1元就少卖10件.现在商场经理希望月利润为1350元，若经理希望用于购进这批衬衫的资金不多于1500元，解决以下问题.

1.这种衬衫该如何定价？

2.此时应进货多少？

Answer 1

设1.这种衬衫该定价X元,
则每件利润为X-16元,每月可售出200-10(X-20)=400-10X件
月利润为1350元，
(X-16)(400-10X)=1350
(X-16)(40-X)=135
X^2-56X+775=0
(X-25)(X-31)=0
1,X=25或X=31
用于购进这批衬衫的资金不多于1500元,则
(400-10X)*16<=1500
400-10X<=93.75
10X>=306.25
X>=30.625
所以
X=31
这种衬衫应定价为31元每件
2.400-10X
=400-31*10
=400-310
=90件

Answer 2

设每件商品售价比20元多X元
（20+X）（200-10X）-16(200-10X)=1350
16(200-10X)小于等于1500

1：定价为X+20
2：应进货200-10X

Answer 3

设利润为y,售价为x.则销售商品数为200-10(x-20)
有题知：y=(x-16)[200-10(x-20)]
把利润Y=1350代入上式 x=31或x=25
当x=25时，购进这批衬衫的资金16*150=2400>1500(舍去)

当x=31时，购进这批衬衫的资金16*90=1440
所以定价为31 进货90