Question

解不等式的符号问题

已知关于X的方程X²+ax-a=0有两个不等的实根，求解集？
答案我知道，可就是在最后那里没有搞懂，a为什么是＜-4的，而不是＞-4了？

Answer 1

X的方程X²+ax-a=0有两个不等的实根
则b^2-4ac>0
b^2-4ac=a^2+4a>0
a(a+4)>0
则可以a>0和 a+4>0 a>-4 解得 a>0 (大中取大)
也可以a<0和 a+4<0 a<-4 解得 a<-4 （小中取小）
解集为 a>0 或者 a<-4

Answer 2

X的方程X²+ax-a=0有两个不等的实根
则b^2-4ac>0
b^2-4ac=a^2+4a>0
a(a+4)>0
则可以a>0和
a+4>0
a>-4
解得
a>0
(大中取大)
也可以a<0和
a+4<0
a<-4
解得
a<-4
（小中取小）
解集为
a>0
或者
a<-4

Answer 3

由a（a+4a）>0,解不等式。

画图比较好分析，或者特殊值法验证下。

Answer 4

a^2+4a>0
a(a+4)>0
这样好理解了吧

Answer 5

哪两个根呢？对称轴找对了吗？