Question

如果直角三角形地三条边长分别为3,a,5，那么a的取值有

如果直角三角形地三条边长分别为3,a,5，那么a的取值可能有
a：0个 b：1个 c：2个 d： 无数个
并说明原因，为什么那样

Answer 1

∵三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
直角三角形的三边关系：两短边的平方和等于第三边的平方
∴2＜a＜8
当2＜a＜5时 ：
a的平方+3的平方=5的平方
当5＜a＜8事 ：
3的平方+5的平方=a的平方

所以，答案为 C

Answer 2

有两种情况，a=4或根号34。1、3为直角边，5为斜边，运用勾股定理5^2-3^2开方可求得a=4;2、3和5都是直角边。运用勾股定理，3^2+5^2再开方，可得a=根号34