Question

初二数学题求解-因式分解-已知a,b是一个等腰三角形的两边长,且满足a^2+b^2-4a-6b+13=0，求等腰三角形的周

已知a,b是一个等腰三角形的两边长,且满足a^2+b^2-4a-6b+13=0，求等腰三角形的周长

Answer 1

a^2+b^2-4a-6b+13=0
因式分解得：
(a^2-4a+4)+(b^2-6b+9)=0
(a-2)^2+(b-3)^2=0
所以a=2,b=3
周长是7或者8

Answer 2

a^2+b^2-4a-6b+13=0
因式分解得：
(a^2-4a+4)+(b^2-6b+9)=0
(a-2)^2+(b-3)^2=0
所以a=2,b=3
周长是7或者8

Answer 3

a^2+b^2-4a-6b+13=0
（a-2）^2+(b-3)^2=0
所以a=2，b=3
因为是等腰三角形的两条边，所以有两种情况
1. a是腰
因为是三角形，所以两边之和大于第三边，将边带入，验证成立。
此时周长=2+2+3=7
2. b是腰
因为是三角形，所以两边之和大于第三边，将边带入，验证成立。
此时周长=2+3+3=8

Answer 4

a^2+b^2-4a-6b+13=0
(a^2-4a+4)+(b^2-6b+9)=0
(a-2)^2+(b-3)^2=0
a=2,b=3
分两种情况讨论
1，a为底，b为腰，周长为8
2，b为底，a为腰，周长为7

Answer 5

a^2+b^2-4a-6b+13=0
(a-2)^2+(b-3)^2=0
a=2,b=3
(a-b)^2007=(2-3)^2007=(-1)^2007=-1

Answer 6

原试＝（a-2）^2+（b-3）^2=0
所以a=2，b=3
又为等腰梯形，但是并未指名是哪两条边相等所以有两种情况，即2+2+3=7或者3+3+2=8
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