Question

已知（a+c)|b=1,求证：b²>=4ac

Answer 1

(a+c)/b=1;
b=a+c;
b^2=a^2+2ab+c^2=a^-2ac+c^2+4ac=(a-c)^2+4ac;
(a-c)^2>=0
所以:b^2>=4ac

Answer 2

(a+c)/b=1 那么b=a+c b^2=(a+c)^2=a^2+2ac+c^2=a^2+c^2+2ac>=4ac
(a^2+c^2>=2ac 知道不，不知道的话我给你证明一下 a^2+c^2-2ac=(a-c)^2>=0 所以a^2+c^2>=2ac)

Answer 3

证明：
因为(a-c)²≥0
所以a²-2ac+c²≥0
所以a²+c²≥2ac
所以(a+c)²≥4ac

因为(a+c)/b=1
所以(a+c)=b
所以(a+c)²=b²
所以b²≥4ac

Answer 4

a+c=b
b²=(a+c)²
b²-4ac=(a-c)²>=0
即b²>=4ac