Question

请教小学奥数题 等差数列

已知有一个数列：1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、……。问这个数列中的第100个数是多少？

Answer 1

这样来向，本身这个数列并不是等差数列，但是观察数列中的规律，会发现，数字是从1、2、3……递增的，而且1是两项，2是四项，3是六项，4呢应该就是8项目，也就是可以构造出一个等差数列，这个等差数列就是：2、4、6、8……，这个等差数列实际上就是原来数列的每一个数字的项数，而且存在这样2倍的关系。

所以构造的这个等差数列的和什么时候接近或者超过100的时候的那个项除以2，就是要求的数。
即2、4、6、8、10、12、14、16、18、20
到这里我们看数列的和是 90+20 在20的时候数列和超过100了，也就是说第一个数列前90个数恰好到了9，从第91个数到110个数字，都将会是10

Answer 2

2个1，4个2，6个3，。。。
a1=2,a2=4,a3=6,...an=2n

d=(2+2n)n/2<100

n=9,所以第一百个数是10。

Answer 3

2个1，4个2，6个3，。。。
a1=2,a2=4,a3=6,...an=2n
d=(2+2n)n/2<100
n=9,所以第一百个数是10。

Answer 4

这不是等差数列

Answer 5

10