Question

含绝对值不等式解法问题

是不是|ax+b|<mx+n或者|ax+b|>mx+n这类似的形式都能按"大于在两边,小于在中间"的解法求解?如果不能,有什么条件?我在书上看到这类似的一个题,我用这方法解.和答案就不一样...急
"大于在两边,小于在中间"的意思就是|X+1|<8 -8<X+1<8

Answer 1

教学目标
（一）教学知识点
1. 掌握|x|>a与|x|<a (a>0)型不等式的解法。
2. |ax+b|>c 与|ax+b|<c (c>0)型不等式的解法。
（二）能力训练要求
1. 通过不等式的求解，加强学生的运算能力。
2. 提高学生在解决问题中运用整体代换的能力。

教学重点
|ax+b|>c 与|ax+b|<c (c>0)型不等式的解法。

教学难点
如何去掉绝对值不等式中的不等式符号，将其转化成已会解的不等式。

Answer 2

对于实数来说确实是这样的，哈哈，

Answer 3

这种不等式该这么解
|ax+b|<mx+n
当ax+b≥0时 求出x范围
然后去掉绝对值ax+b<mx+n解出一个范围
两个范围取交集
当ax+b＜0时 求出x范围
然后去掉绝对值-（ax+b）<mx+n解出一个范围
两个范围取交集

最后，将讨论过的两个范围取并集

Answer 4

哦，其实等号带在大于号上也可以，小于号上也可以，单提出来讨论也可以，不过现在为了简洁，一般是带在大于号上，请问您的问题具体是什么呢

Answer 5

是这样解的，仔细检查一下，要不是计算错了，就是答案有问题，不要过于相信答案