Question

若a+b＜0，a-2b＞0，化简：|2a+2b-5|-|3-3b-3a|-|5a-10b+4|-|4b-2a-1|

求化简全过程！

Answer 1

a+b<0
2a+2b<0
2a+2b-5<0
所以|2a+2b-5|=-(2a+2b-5)=5-2a-2b

a+b<0
-3(a+b)>0
-3a-3b>0
3-3a-3b>0
-|3-3b-3a|=-(3-3b-3a)=-3+3b+3a

a-2b>0
5a-10b>0
5a-10b+4>0
-|5a-10b+4|=-(5a-10b+4)=-5a+10b-4

a-2b>0
-2(a-2b)=4b-2a<0
4b-2a-1<0
-|4b-2a-1|-[-(4b-2a-1)]=4b-2a-1

所以原式=5-2a-2b-3+3b+3a-5a+10b-4+4b-2a-1
=-6a+15b-3

Answer 2

a+b＜0
2(a+b)<0
3(a+b)<0

a-2b＞0
5(a-2b)＞0

2b-a<0
2(2b-a)<0

|2a+2b-5|-|3-3b-3a|-|5a-10b+4|-|4b-2a-1|
=5-2a-2b-(3-3b-3a)-(5a-10b+4)-[-(4b-2a-1)]
=5-2(a+b)-3+3(a+b)-5(a-2b)-4+2(2b-a)-1
=-3+(a+b)-5a+10b+4b-2a
=-3+(a+b)-7a+14b
=-3-6a+15b

Answer 3

因为a+b<0所以2a+2b<0,-3a-3b>0,|2a+2b-5|=5-2a-2b,|3-3b-3a|=3-3b-3
因为a-2b＞0所以5a-10b>0,4b-2a<0,|5a-10b+4|=5a-10b+4,
|4b-2a-1|=1-4b+2a
从而可以得出答案：
-6a+15b-3

Answer 4

-6a+15b-3