Question

奥数问题，急急急！！！

（每题都要写详细解答过程）
1．甲说：”我和乙，丙共有100元．”乙说：”如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们三人仍有100元．”丙说：”我的钱连30元都不到．”问三人原来各有多少钱？

2．三个数的和是555，这三个数分别能被3，5，7整除，而且商相同，求这三个数．

3．三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍，求这三个质数．
一定要有详细解题过程

Answer 1

由第一个条件得知：一千克梨和一千克苹果为3.45元！！
有第二条件得知因为甲比丙少买两千克梨为2.9元
，
一千克为1.45元
。
所以一千克苹果为3.45-1.45=2元！
所以甲花了3*2+2*1.45=8.9元

乙花了4*2+3*1.45=12.35元

丙花了3*2+4*1.45=11.8

Answer 2

一：设甲，乙，丙为x,y,z可得方程：
x+y+z=100
6x+1/3y+z=100
可得y=15/2x
又因为x+y>100-30，y=15/2x<100
所以x>140/17=8.23,x<200/15=13.3
再分把X=9，10，11,12,13代入方程进行排除可知X=10合题意。 甲10元，乙75元，丙15元
二：同样设三个数分别为x,y,z可列方程：
x/3=y/5=z/7
x+y+z=555
求解可得x=111,y=185,z=259
三：设x,y,z可得
x*y*z=(x+y+z)*11
我们知道质数的定义是只能自身和1整除
结合上面的方程可知一定有个质数为11
再得x*y=x+y+11
x,y又只能从小于11的质数3，5，7里面选（大于11的质数方程明显是不成立的）
综上所述得出结果这三个质数为3，7，11。

Answer 3

一、甲10元，乙75元，丙15元。
二、这三个数分别是：111、185、259
三、这三个质数分别是：3、7、11