Question

如图,在等边三角形ABC中,D,E分别在AB和AC上,且AD=CE,连结BE,CD,BE和CD相交于点P

如图,在等边三角形ABC中,D,E分别在AB和AC上,且AD=CE,连结BE,CD,BE和CD相交于点P.
（1）说明△ADC≌△CRB的理由
（2）∠ACD与∠EBC是否相等？说出你的理由
（3）求∠DPB的度数.

Answer 1

（1）∵等边△ABC，∴∠A=∠ACB，AC=AB,
又∵AD=CE，∴△ADC≌△CEB
（2）∵△ADC≌△CEB ∴∠ACD=∠EBC
（3) 60°
∵∠ACD=∠EBC
∴∠DPC=∠EBC+∠BCD=∠ACD+∠BCD=∠C=60°

Answer 2

（1）∵等边△ABC，∴∠A=∠ACB，AC=AB,
又∵AD=CE，∴△ADC≌△CEB
（2）∵△ADC≌△CEB ∴∠ACD=∠EBC