Question

证明当n趋近于无穷大的时候，(1/n)*cos(nπ/2)的极限为0

用定义法

Answer 1

任取e>0
存在N=[1/e]+1,使得n>N时
|(1/n)*cos(nπ/2)|<=|1/n|<e
所以n趋近于无穷大的时候，(1/n)*cos(nπ/2)的极限为0

Answer 2

对于任意的ε>0,存在N=[1/ε],
n>N时，有(1/n)*cos(nπ/2)的绝对值《1/n<ε
故(1/n)*cos(nπ/2)的极限为0