Question

积分公式后面的常数是什么意思

比如x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c
即后面的c是什么意思

在物理上积分为什么都可以把这个后面的常数项省略，这样不是答案不一样了吗？
比如对y=sinxcosx积分

第一种，y=sinxcosx=1/2sin2x
积分=1/4sin2x*2dx=-cos2x+C

第二种，y=sinxcosx
积分=sinxcosxdx=sinxdsinx=1/2(sinx)^2+C

两者常数项约掉后相等，但究竟为什么可以约掉？

Answer 1

就是一个常数啊，你也明白常数的微分等于零，这样可以把式的积分统一起来；而物理里，积分往往受到初始条件或边界条件的制约，其积分常数就取决于这些条件，而一般求得积分常数为零，就略去不写了。

Answer 2

它表示此式具有不确定性，这种式子通常由于解不定积分得出的结果，而不定积分的解是连续的一组，而c的不同就得出这组解里的不同的一个。而且这种等式在运算过程中，c不会被约掉，只有在不定积分在特定条件下求解时才会得出结果。