Question

已知函数f（x）＝a－1／（2＾x＋1），若f（x）为奇函数，则a＝？

有过程谢谢
好刺激!通分咋通,望高手教徒儿一下!

Answer 1

因为f（x）为奇函数，所以f（x）+ f（-x）=0，所以
[a－1／（2＾x＋1）]+{a－1／[2＾(-x)＋1]}=0
[a－1／（2＾x＋1）]+ [a－2＾x／（2＾x＋1）] =0
2a－1=0
a=1/2

Answer 2

奇函数f（0）=0，即可得a=0.5

或者用f（x）=-f（-x），即可知a－1／（2＾x＋1）=-a+1／（2＾x＋1），通分一下，即可得a=0.5

Answer 3

f(x)是奇函数，所以f(x)=-f(-x)在定义域下恒成立，
因此假如x=1也成立，代入就能很清晰的求出a。

直接化简可能看不出来，但是也可以做出来