Question

如图。在Rt△ABC中，∠ACB=90度，CD为高，E是BC边的中点，ED的延长线与CA的延长线相交于点F，求AC/BC=DF/C

用相似三角形解
DF/CF

Answer 1

如果考虑，D点和B撇点重回的这种情况的话，那么CD的长就等于A撇C撇的长，也就是AC的长度，为 6；
如果不重回，那么可以把△A'CD是等腰三角形作为已知条件来用，从D点做A'C'线段的垂线，假设交于E点，那么因为是△A'CD是等腰三角形，所以A'E=EC=3。 又因为角B'A'C等于角BAC所以可以求角BAC的正切值为三分之四，也是角DA'C的正切值，因为A'E=3,从而可以求出DE=4，进而，A'D=5,,△A'CD是等腰三角形,所以，CD=5。

Answer 2

证明：
∵∠ACB=90°，CD⊥AB
∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°
∵∠ACD=∠B
∵DE是Rt△BCD斜边的中线
∴ED=EB
∴∠B=∠BDE
∴∠ADF=∠BDE=∠B=∠ACD
∵∠F =∠F
∴△FAD ∽△FDC
∴DF/CF=AD/CD
易证△ACD∽△ABC
∴AD/CDAC/BC
∴AC/BC=DF/CF

Answer 3

自己查查相似三角形的定理吧！我才上初二呢！

Answer 4

要证明的东东没有写清楚