Question

初三的三道数学问题

1、设A.B是方程x2-3x-5=0的两根，求A² +2B²-3B的值

如图,在一块长92m，宽60m的矩形耕地上挖三条水渠(水渠的宽都相等)，水渠把耕地分成面积均分为885m2的6个小矩形块，水渠应挖多宽?

3、已知：在矩形ABCD中， 动点P、Q分别同时从A、C出发，点 以3cm/s的速度向D移动，直到D为止，点Q以2cm/s的速度向B移动.
（1）P、Q两点从出发开始几秒时，四边形ABQP的面积是矩形面积的 五分之三？
（2）P、Q从开始出发几秒时，PQ= 6倍根号五cm？
第三题：AD=16 AB=6

Answer 1

1题如一楼和二楼解
3题：因为p点的移动速度快于q点，且到达D点即停止运动，故此题不存在分类讨论的情况(经常需要注意讨论)
(1)设 时间t未知，有
AP=3t，PD=16-3t；CQ=2t，QB=16-2t
梯形ABPQ面积S=(AP+BQ)*AB/2
矩形面积=AB*AD
带入未知数，建立方程
(3t+16-2t)*6/2=16*6*3/5
一元一次方程的解是t=16/5
(2)情况一：P点和Q点没有“遭遇”前（p在q上方），即AP+CQ<AD(1),t<16/5
过P 点向BC做垂线PM交BC于M(级别低，传不了图了)
对三角形PMQ,用勾股定理求PQ^2=PM^2+MQ^2=36+(16-AP-CQ)^2=（6sqrt（5））^2
有36+（16-5t)^2=36*5
t1=28/5,带入（1）不合,t2=4/5,ok!
情况二：P、Q“遭遇”后，P到达D前(q在p上方)，16/5<t<16/3
同理，过Q向AD做垂线QM交AD于P
对直角三角形PMQ，MQ=6,MP=CQ-PD=2t-（16-3t）=5t-16
PQ^2=MQ^2+MP^2
36*5=6*6+(5t-16)^2
解此一元二次方程有t1=28/5,不合；t2=4/5,不合
故有一个解，是4/5

Answer 2

求出AB 代入是最直接的,但计算很繁
A^2 +2B^2-3B
=(A+B)^2-2AB+B^2-3B
注意 B是方程的根,所以
B^2-3B-5=0
根于系数关系,所以
A² +2B²-3B=24
把六个小块全移到一角.
列方程(92-2x)*(60-x)=885*6
求x就是了

没有矩形的边长啊,怎么算>?

Answer 3

1.解x-² 3x-5=0得
x1=（3+√29）/2,x2=(3-√29)/2
当A为3+√29时，计算
当A为3-√29时，计算

2.设水渠宽为x米
则(92-2x)(60-x)=885*6
解得x1=1，x2=105(舍)
所以水渠宽1米

Answer 4

我qq849038115 这我不会，不好意思 我找高手给你解答。前面是我qq