高中数学题问两道

1、在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A+B)=(a^2-b^2)sin(A+B)试判断该三角形的形状。解:由已知,得a^2[sin(A-B)-sin(A+B)... 1、在△ABC中,已知
(a^2+b^2)sin(A+B)=(a^2-b^2)sin(A+B)
试判断该三角形的形状。
解:由已知,得
a^2[sin(A-B)-sin(A+B)]=b^2[-sin(A+B)-sin(A-B)]-------①
∴2a^2cosAsinB=2b^2cosBsinA---------②
由正弦定理,得sin^2AcosAsinB=sin^2BcosBsinA------③
∴sinAsinB(sinAcosA-sinBcosB)=0--------④
∴sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
∵0<2A<π,0<2B<π
∴2A=2B或2A=π-2B,即A=B或A=π/2-B
即△ABC是等腰三角形或直角三角形
【从第一步开始就不大懂,不知道怎么变的,如果搞清楚了,下面几步也会明白了】
(a^2+b^2)sin(A+B)=(a^2-b^2)sin(A+B)
这里的题目应该是
(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)这样的吧
[尽管kshz1116778没有回答问题,但同样谢谢你,帮我指证了错误]
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kshz1116778
2009-10-04 · TA获得超过223个赞
知道小有建树答主
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(a^2+b^2)sin(A+B)=(a^2-b^2)sin(A+B)
这里的题目应该是
(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)这样的吧
那就是展开。然后移项。
在提取公因式
就可以得到
记得把Sin(A-B)展开成sinaAcosB-COSASINB
那个SIN (A+B)也一样。
弱弱的我想知道
2009-10-05 · 超过16用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:39
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第一步就是把括号打开,合并同类项。a^2sin(A-B)+b^2sin(A+B)=a^sin(A+B)-b^2sin(A+B) 移项之后就得第一步了。之前那位就告诉你了呀,孩子要动笔啊
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