Question

数学 对称性

"人为地合理的假设在处理具有对称性的问题时,可使问题简化" 倒底什么才算是对称性问题啊?怎么去看是否是对称性问题啊?

Answer 1

对称性在数学，物理等问题中广泛存在，比如你有一个方程组，包含变量x,y,z，你发现将x换成y，将y换成z,将z换成x，方程的形式都不发生变化，并且采用其他替换也是相同的，那么x,y,z在方程中具有对称性，他们的解存在内在的相似性，或者相同。
利用对称性时，你会发现你所面对的多个对象在你讨论的过程中的变换过程中，是相同的，那么你就可以将多个化为一个，大大简化讨论。
应用对称性时要求讨论的系统具有高度的对称性。