在△ABC中，已知cosA=-1/4，a+b=6，a+c=7，则a等于多少？
在△ABC中，已知cosA=-1/4，a+b=6，a+c=7，则a等于多少？要给过程哦，谢谢！~...
在△ABC中，已知cosA=-1/4，a+b=6，a+c=7，则a等于多少？要给过程哦，谢谢！~
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b=6-a,c=7-a
余弦定理
cosA=(b²+c²-a²）/2bc
-1/4=[(6-a)²+(7-a)²-a²]/[2(6-a)(7-a)]
-1/2=(a²-26a+85)/(a²-13a+42)
-a²+13a-42=2a²-52a+170
3a²-65a+212=0
(3a-53)(a-4)=0
得a=4 (a=53/3>6,舍去)
余弦定理
cosA=(b²+c²-a²）/2bc
-1/4=[(6-a)²+(7-a)²-a²]/[2(6-a)(7-a)]
-1/2=(a²-26a+85)/(a²-13a+42)
-a²+13a-42=2a²-52a+170
3a²-65a+212=0
(3a-53)(a-4)=0
得a=4 (a=53/3>6,舍去)
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