1/2000*2001+1/2001*2002+1/2002*2003+...+1/2007*2008=?
1/2000*2001+1/2001*2002+1/2002*2003+1/2003*2004+1/2004*2005+1/2005*2006+1/2006*2007+1...
1/2000*2001+1/2001*2002+1/2002*2003+1/2003*2004+1/2004*2005+1/2005*2006+1/2006*2007+1/2007*2008=?
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解：由公式1/n(n+1)＝1/n－1/(n+1)得知，原式＝（1/2000－1/2001）＋（1/2001－1/2002）＋（1/2002－1/2003）＋（1/2003－1/2004）＋（1/2004－1/2005）＋（1/2005－1/2006）＋（1/2006－1/2007）＋（1/2007－1/2008）＝1/2000－1/2008＝1/502000
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