Question

一道推理题求教

刚在推理吧看到的题：
10个犯人在一天晚上得到消息，第2天早上，每人会被带上一顶帽子，上面写上0~9的任意一个数字。每个人能看到其他人帽子上的数字，但看不到自己的。大家之间不允许交流，看完其他9人帽子后会被各自带到一个单独的牢房。随后，每个人要写下一个0~9之间的数字。如果至少有一个人写的数字和自己帽子上的数字相等，则大家都被释放。如果大家都写错，所有人都要被杀头。因此，这天晚上，犯人们必须想一种解法来自救。

高手的解答说用同余:
从1号罪犯开始，他把其余9人帽子上数字相加，然后自己凑个10N的数（N为正整数）,比如9人和是57，那他就写3
2号把其余相加，凑10N+1
3号凑10N+2
....
....
10号凑10N+9

但是我不太懂什么意思，麻烦各位高人给详细解释下，谢谢了。

Answer 1

这个很简单
也就是说有人绝对会相同

举个例子

和是59的话.为了能够凑出10的倍数,并且必须在0-9之间,
就只有1可以写了,
这个是1号犯人,
那2号犯人要写出的数字起码不能和1重复,这样就没多大希望了,
所以写得出的数的和的10倍再加+2
3号就加3
4号+4,就这样

Answer 2

超难滴也~~