Question

解一元一次不等式，如何确定取并集，还是交集？

是一元一次不等式....在解题过程中有时取交集有时取并集，，头都搞昏了....请仔细说明............

Answer 1

是一元二次吧？
把不等式的项全移到等到一边 再把二次项系数化为正数后得
ax^2+bx+c的形式(a＞0)
若此时是"＜"取交集
是"＞"取并集

有疑问的话再补充一下

Answer 2

同大取大（前一个大指大于号，后一个大制两个解中大的那个）
同小取小（前一个小指小于号，后一个小制两个解中小的那个）
以上是取交集（即公共部分）
另外是这种情况a≤X≤b
如果 a≤b,解集就是a≤X≤b
如果 a≥b,解集就是空集

Answer 3

1.取交集时（即两个函数的取值相互影响时）：
例：f(x)定义域为（-5，9），g(x)定义域为（5，10），求F（x）=f（x+1）+g(x-2)的定义域为？
解：由f(x)定义域为（-5，9）得，-5<x<9,
所以，在f（x+1）中，-5<x+1<9,
所以，-6<x<8, 即，x∈（-6，8）
同理，在g(x-2)中，x∈（7，12）
则F（x）=f（x+1）+g(x-2)的定义域为两个x的交集
即，F（x）的定义域=（-6，8）∩（7，12）=（7，8）
2.取并集时（即两个函数的取值互不影响时）：
这类例子很常见，只要根据题意理解，未知数在其范围内的取值不影响另一个未知数的取值，就可以取并集。