Question

高分悬赏！！ 一道数学题 急急急！

如图:在三角形ABC中,角B=90°,点P从点B开始沿BA边向点A以1厘米/秒的速度移动;同时，点Q也从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动（AB、BC足够长），问：几秒后，三角形PBQ的面积为35平方厘米。（结果精确到一秒）

好的我再加100分！

Answer 1

设x秒后三角形PBQ的面积为35平方厘米
此时BP=1*x=x
BQ=2*x=2x

三角形PBQ的面积=1/2 （BP*BQ）=1/2 (2X^2)
=X^2
=35
X=√35≈6秒

Answer 2

设x为秒数
x*2x/2=35
x=5.916..
x约为6

Answer 3

解：设经过x秒后，S△PBQ的面积为35平方厘米
根据题意得：
1/2x*2x=35
x²=35
x=√35≈6
6秒后，三角形PBQ的面积为35平方厘米。

Answer 4

(1)A(2,4),0(0,0)所以OA解析式为y=2x.
(2)①此时，抛物线的解析式为y=(x-m)^2+2m
当x=2时，y=m^2-2m+4
∴p(2,m^2-2m+4)
其中(0≤
m≤
2)
②因为y=m^2-2m+4=(m-1)^2+3所以当m=1时,y最大=3.
(3)当线段PB最短时,此时抛物线的解析式为y=(x-1)^2+2
假设抛物线上存在点Q,使得△QMA的面积与△PMA的面积相等,设点Q坐标为(x,x^2-2x+3)
①当点Q落在直线y=2x-1上
所以x^2-2x+3=2x-1
解得x1=x2=2
即点Q(2,3)
所以点Q与点P重合
所以此时抛物线上不存在点Q使得△QMA的面积与△PMA的面积相等
②当点Q落在直线OA上时,作点P关于点A的对称点D,过点D作直线DE平行于AO,叫y轴于点E
因为AP=1,所以EO=DA=1,所以E,D的坐标分别是(0,1),(2,5)
所以直线DE的解析式为y=2x+1
因为要使△QMA的面积与△PMA的面积相等,所以点Q落在直线y=2x+1上
所以x^2-2x+3=2x+1
解得x1=2+√2,x2=2-√2
带入y=2x+1中得y1=5+2√2,y2=5-2√2
所以点Q坐标为(2+√2,5+2√2),(2-√2,5-2√2)
综上所述,存在符合题意的Q点,点Q坐标为(2+√2,5+2√2),(2-√2,5-2√2)