Question

函数f（x）是定义在(0,+∞)上的减函数,对任意的x,y∈(0,+∞),都有f（xy）=f（x）+f（y）-1,且f4=5

一，求f（2）的值
二，解不等式f（m-2）≤3
（具体一点，谢谢啊）

Answer 1

1)令X=Y=2然后带入方程
得f(4)=f(2)+f(2)-1
即5=2f(2)-1得f(2)=3
2）解不等式f(m-2)≤3
因为f(2)=3 可以将3换成f(2)即
f(m-2)<=f(2)
函数f(x)是定义在(0，+∞)上的减函数
所以m-2>0，m-2>=2
解得m>=4

Answer 2

f（xy）=f（x）+f（y）-1
f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)-1
5=2f(2)-1
f(2)=3

f（m-2）≤3=f(2)
减函数得:
m-2>=2
m>=4
定义域得:m-2>=0,得m>=2
综上所述:m>=4

Answer 3

f(4)=f(2)+f(2)-1=5 f(2)=3
f（m-2）≤3
f（m-2）≤f(2)
因为是减函数
所以m-2大于等于2
所以m大于等于4