Question

解一元二次不等式例题

2x^2-4x+2≥0
解：2x^2-4x+2=0的两个根是相等的=1，函数y=2x^2-4x+2的图象开口向上，
2x^2-4x+2≥0 x属于（-∞、+∞）
因此2x^2-4x+2≥0 的解集是（-∞、+∞）
此题的解集为什么是（-∞、+∞）？
据我所知的用图象法解一元二次不等式的规律：一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式△=0时有两个相等的实根x1=x2，由于a>0因此
ax^2+bx+c>0的解集是（-∞，x1)∪(x1,+∞)
结合上述例题的解集应该是（-∞，1）∪（1，+∞）才对吧！
但是它的解集为什么是（-∞，+∞）呢？

Answer 1

因为那个不等式的连接号是：大于等于。
你单开解：等于的答案是x=1，大于的答案是（-∞，1）∪（1，+∞）。然后在并起来就是（-∞，+∞）
如果是大于号你的答案就对了。
懂了吗？

Answer 2

因为是≥0，所以1也包括进去，就是（-∞，+∞）