Question

几道初一的数学题，好的再给20分（要有算式，并写为什么，并且一题十分，^代表多少多少次方）

（1）现有四个有理数：3、4、13、6可通过算式（ ）使其结果等于24.（只能用加减乘除，每个数只能用一次！）

（2）若a、b、c为整数，且｜a-b｜^19+｜c-a｜^99=1,试求：｜c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜的值。

（3）观察下列一组数
①-4，2，-10，14，-32...
请写出第N个数。

（4）计算2-2^2-2^3-2^4-……-2^2007+2^2008

Answer 1

（1）现有四个有理数：3、4、13、6可通过算式（ ）使其结果等于24.（只能用加减乘除，每个数只能用一次！）
解：

（2）若a、b、c为整数，且｜a-b｜^19+｜c-a｜^99=1,试求：｜c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜的值。
解：
∵a、b、c为整数，且｜a-b｜^19+｜c-a｜^99=1
∴｜a-b｜=0或｜c-a｜=0 ，
｜c-a｜=1或｜c-a｜=1
｜b-c｜=1
｜c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜=2

（3）观察下列一组数
①-4，2，-10，14，-32..
解：

.
请写出第N个数。

（4）计算2-2^2-2^3-2^4-……-2^2007+2^2008

2-2^2-2^3-2^4-……-2^2007+2^2008
=4-（2+2^2+2^3+2^4+……+2^2007）+2^2008
=4+2^2008-2*（2^2007-1）/（2-1）
=4+2^2008-2^2008-2
=2

Answer 2

就说说简单的
（2）a=1,b=0,c=1,所以所求表达式的值为2.
（4）原式=2+2^2008-[4*(1-2^2006)]/(1-2)=6,这是高一等比数列的解法，其实也是低级的解法化身。

Answer 3

[|-98|+76+(-87)]-23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)
-(-89)+|-87|-23+[-75-(7)+76]-(10+39-24)
|-9.8|+(-4.6)-[8.7-(-1.3)]+(-5.4)-(-0.2)
[-(-84)+46]-|-9.1|+(+1.9)
[-(-90)+(-34)]-(+43)+(-57)+10
5+21+8/2-6-59
68/21-8-11-8+61
-2/9-7/9-56
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4+(-0.4)]/1/3+2
22+(-4)+(-2)+4-3
-2+8-8-1/2+8/1/8
(2/3+1/2)/(-1/12)+(-12)
2/(-2)+0/7-(-8)-(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2
18-6/(-3)+(-2)
(5+3/8-8/30/(-2)-3
(-84)/2+(-3)/(-6)
1/2-(-4/15)/2/3
（-5）-（+3）+（-9）-（-7）
（-5）+（+8）-（+2）-（-3）
5-（-3 ）-（+7）-2
（-21）+（+16）-（-13）-（+7）+（-6）
2 -（- ）+（-0.5）+(+2)-(+ )-2
(-7)-(+5)+(+3)-(-9)
-(+2 )-(-1 )-(+3 )
-14 5 (-3)=-12
-12 (-7) (-5) (-6)
23.33-(+76.76)
(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1)
6+(7-8)
(-78)+25+26+27
(-3)+(-2)+(-1)
39+28+26-125
[2/3-4-1/4+(-0.4)]+1/3+2
22+(-4)+(-2)+4-3
(-2)+7-(-16)-(-3)
(-5)-(+3)+(-9)-(-7)
(-1/4)+(-5/6)-(-1/3)+2/3-1/6
2/3+(-1/2)-(-1/3)+1/4
(-5)+(-8)-(-2)-3
(-21)+(+16)-(-13)-(+7)+(-6)
(-2/3)+(-1/3)+3/4+(-1/4)
(-0.73)+(-0.62)-(+0.75)
(-19)+(-11)-(-33)+27
(-6.4)+(-3.6)-(-12.5)+4.5
(-81)+(-19)-27+33
(-3.2)-(-6.2)+(-5.1)+(-4.9)
(-6.9)+(-3.1)+(+2.7)+(-2.1)