Question

一元二次方程应用题

学校原有一块面积为1500平方米的矩形操场，现将操场的一边增加了五米，另一边减少了五米，围绕操场开辟了一圈绿化带，结果是操场的面积增加了150平方米，求出原来操场的长和宽.

Answer 1

设长为X，则宽为1500/X∶
（X－5）×（1500／X＋5）－1500＝150
1500＋5X－（1500×5）／X－25－1500＝150
300＋X－1500/X－5＝330
X－1500/X－35＝0
X²－35X－1500＝0
（X－60）×（X＋25）＝0
X＝60或X＝－25不符合题意
∴宽为1500/X＝25
∴原来操场的长和宽分别是60米、25米.

Answer 2

设长x米，宽y米
xy=1500 (x+5)(y-5)=1500+150(如果算出来是x比y段，那就用x-5，y+5，因为题目没说那一边)