Question

a,b,c为实数,a/b=b/c=c/a,则a+b+c/a-b+c的值

a,b,c为实数,a/b=b/c=c/a,则a+b+c/a-b+c的值
谢谢了啊

Answer 1

由a/b=b/c=c/a知a,b,c都不等于0。
设a/b=b/c=c/a=k,那么a=bk,b=ck,c=ak。
以上三式相乘得abc=abc*k^3
约去abc得k^3=1,所以k=1即a=b=c.
所以a+b+c/a-b+c=(a+a+a)/(a-a+a)=3.

Answer 2

可知ac=b²,ab=c²,bc=a².
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
1/2[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]=0
∴a=b=c
所以原式=2a/2a=1

所以此选择题选A （ 我也做了一个类似的选择题） 都信我的 肯定对

Answer 3

因为a/b=b/c=c/a，可以看出a b c必相等。
可以用反正法证明。假设a>b>c,则很容易看出a/b=b/c=c/a不成立。
所以a+b+c/a-b+c为3

Answer 4

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