Question

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)...+(1/60+2/60+...+58/60+59/60)?????

用简便方法计算！

Answer 1

这是等差数列前n项和相加的问题，自己找一下规律不难发现，其实是1/2+1+3/2+2+5/2+3+~~，根据等差数列定义得通项公式A=1/2+(n-1)×1/2=1/2×n(n大于等于1，小于等于59)，根据题目是前59项和，所以S=1/2+(1/3+2/3)+~~=n×1\2+[n×(n-1)×1/2]/2=885

Answer 2

原式等价于：
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+......+(1/60+2/60+ 3/60+...+59/60)
我们在上面式子的第一项目加上1个0/1,则上面的式子为0/1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+......+(1/60+2/60+3/60+...+59/60)=
观察对于上面的第n项,分子为n(n-1)/2 分母为n,则第n项f(n)=(n-1)/2=n/2-1/2,那么对于上面60项之和S(60)=(1/2-1/2)+(2/2-1/2)+(3/2-1/2)+..+(60/2-1/2)=(1+2+3+...+60)/2-60*1/2=915-30=885 这可是我辛辛苦苦打出来的给好评吧~~~

Answer 3

每个刮号里的相加后，会发现它其实是个等差数列，以1/2为首项，以1/2为公差的等差数列，就是要你求这个等差数列前59项的和，公式：59*(1/2)+[59*(59-1)/2]*(1/2)

Answer 4

哇，！好难！啊不过我知道如何让会 问tencher —卐—
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