Question

用配方法解一元二次方程，怎么解？

用配方法解一元二次方程，怎么解？

Answer 1

　　在一元二次方程中，配方法的步骤如下：

1. 将一元二次方程所有含x的式子移项到等式左边，常数项留在等式右边。移项时应注意变号。

2. 将二次项系数化成1，即等式两边同时除以二次项系数。

3. 在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。

4. 整理计算，等式左边化为完全平方式后，可进行开方运算，得到方程的根。
   

　　如对关于x的一元二次方程：4x²=6x-2而言，其利用配方法的步骤如下：

1. 移项：4x²-6x=-2

2. 二次项系数化为1，等式两边同时除以4：x²-3/2x=-1/2

3. 等式两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方，即加上（3/4）²：x²-3/2x+（3/4）²=-1/2+（3/4）²

4. 整理计算：（x-3/4)²=1/16；开方得到x-3/4=±1/4，解得x1=1；x2=1/2.

Answer 2

配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)

先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c

将二次项系数化为1：x2+x=-

方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2

方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2=

当b2-4ac≥0时，x+ =±

∴x=(这就是求根公式)

例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0

解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2

将二次项系数化为1：x2-x=

方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2

配方：(x-)2=

Answer 3

若一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式时，例如，x2－9＝0，这个方程可变形为(x＋3)(x－3)＝0，要(x＋3)(x－3)等于0，必须并且只需(x＋3)等于0或(x－3)等于0，因此，解方程(x＋3)(x－3)＝0就相当于解方程x＋3＝0或x－3＝0了，通过解这两个一次方程就可得到原方程的解．这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法．

Answer 4

先把方配出来，然后将多余的部分，就是除二次方外的部分移动到等号另外一边，然后开方，就可以得到两个数值，然后再根据题意是否两个都取

Answer 5

配方法求一元二次方程的步骤如下：

（ 1）二次项系数化 1（通过把二次项的系数化为 1，将其转化为系数为 1的方程，）；

（ 2）常数项移到方程右侧；

（ 3）方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方；

（ 4）配成完全平方的形式；

（ 5）利用直接开平方法求解。