Question

高一数学的一些问题

1.已知集合A=（x|ax^2-3x-4=0,x属于R)
(1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围；
（2）若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围。

2.某班有50名学生，先有32名参加绘画比赛，后有24名参加朗读比赛。如有3名学生两项比赛都没参加，问这个班有多少学生参加了两项比赛。（要步骤）

3.求一次函数f(x).使f(f(x))=9x+1(重点是步骤）

Answer 1

1(1)若有两个元素则，b^2-4ac大于零,所以16a大于-9
a大于-9/16
(2)至多有一个元素,b^2-4ac小于等于0,所以16a小于等于-9
a小于等于-9/16
2假设都参加X人,只参加绘画比赛Y，只参加朗读比赛Z
所以X+Y+Z+3=50 Z+X=24 X+Y=32
所以X=9

Answer 2

1。(1)若A有两个元素。则ax^2-3x-4=0有两个不相等的解，即b^2-4ac＞0,所以9+16a＞0；
a＞-9/16。
(2)至多有一个元素,即ax^2-3x-4=0有两个相等的解或者无解（A为空集）或者ax^2-3x-4=0为一次方程，b^2-4ac≤0,所以16a≤-9
a≤-9/16或a=0.
2。可以列方程解，也可以用集合方法画文氏图或者用公式做。
3.设f(x)=kx+b，代入f(f(x))中对比系数可得k和b的值，应该有两个，大概算下，如果没错的话k=正负3，所以有两个值。
给分太少，后面两题只提供思路。