已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列5个结论 急~~~~~
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b),(m≠...
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b),(m≠1的实数),其中正确的结论有
答案是 : 3个
为什么?哪几个是对的 展开
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解:开口向下,所以a<0,对称轴为x=-b/2a=1,所以b=-2a>0,因为当x=0,y=c,从图上看出抛物线与y轴交点(0,c)的纵坐标c>0,所以abc<0,① 错
当x=-1时,y=a-b+c<0,所以b>a+c,所以②错
当x=2时,y=4a+2b+c>0,所以③对
因为a=-1/2b,又a-b+c<0,所以2c<3b,④正确
因为当m=1时,二次函数有最大值,所以当m不等于1时,有am^2+bm+c<a+b+c,所以am^2+bm<a+b,所以⑤对
当x=-1时,y=a-b+c<0,所以b>a+c,所以②错
当x=2时,y=4a+2b+c>0,所以③对
因为a=-1/2b,又a-b+c<0,所以2c<3b,④正确
因为当m=1时,二次函数有最大值,所以当m不等于1时,有am^2+bm+c<a+b+c,所以am^2+bm<a+b,所以⑤对
参考资料: 图:http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/203fb80e26c07fc536d1222a.jpg
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开口向下,所以a<0,对称轴为x=-b/2a=1,所以b=-2a>0,因为当x=0,y=c,从图上看出抛物线与y轴交点(0,c)的纵坐标c>0,所以abc<0,① 错
当x=-1时,y=a-b+c<0,所以b>a+c,所以②错
当x=2时,y=4a+2b+c>0,所以③对
因为a=-1/2b,又a-b+c<0,所以2c<3b,④正确
因为当m=1时,二次函数有最大值,所以当m不等于1时,有am^2+bm+c<a+b+c,所以am^2+bm<a+b,所以⑤对
当x=-1时,y=a-b+c<0,所以b>a+c,所以②错
当x=2时,y=4a+2b+c>0,所以③对
因为a=-1/2b,又a-b+c<0,所以2c<3b,④正确
因为当m=1时,二次函数有最大值,所以当m不等于1时,有am^2+bm+c<a+b+c,所以am^2+bm<a+b,所以⑤对
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解:开口向下,所以a<0,对称轴为x=-b/2a=1,所以b=-2a>0,因为当x=0,y=c,从图上看出抛物线与y轴交点(0,c)的纵坐标c>0,所以abc<0,①
错
当x=-1时,y=a-b+c<0,所以b>a+c,所以②错
当x=2时,y=4a+2b+c>0,所以③对
因为a=-1/2b,又a-b+c<0,所以2c<3b,④正确
因为当m=1时,二次函数有最大值,所以当m不等于1时,有am^2+bm+c<a+b+c,所以am^2+bm<a+b,所以⑤对
错
当x=-1时,y=a-b+c<0,所以b>a+c,所以②错
当x=2时,y=4a+2b+c>0,所以③对
因为a=-1/2b,又a-b+c<0,所以2c<3b,④正确
因为当m=1时,二次函数有最大值,所以当m不等于1时,有am^2+bm+c<a+b+c,所以am^2+bm<a+b,所以⑤对
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