Question

已知集合A={x|-1≤x≤a,a>-1且a∈R},B={y|y=2x-1,x∈A}，C=｛z|z=x^,x∈A｝求a的范围。

要过程。

Answer 1

题目好像不全。
已知集合A={x|-1≤x≤a,a>-1且a∈R},B={y|y=2x-1,x∈A}，C=｛z|z=x^,x∈A｝是否存在a的值，使C含于B？若存在，求出a的取值范围。若不存在，说明理由。

因为C中涉及了平方，
所以对a进行分类讨论，

(1)当-1=<a=<0时,
C可转化为{0=<z=<1}，
而B为{-3=<y=<2a-1},
因为2a-1<0,所以不可能;

（2）当0<a<1时,
C可以转化为{0=<z=<1},B为{-3=<y=<2a-1},
只要满足1=<2a-1,
解得a>=1,
因为前提是1>a>0，
故不成立；

（3）当a>=1时，
C可以转化为{0=<z=<a.^2},
此时B为{-3=<y=<2a-1},
只要满足a^2=<2a-1即可，
解得a=1.

Answer 2

问题不明确：
已知集合A={x|-1≤x≤a，a>-1且a∈R}，B={y|y=2x=-1，x∈A}，C={z|z=x^2，x∈A}。是否存在a的值，使C含于B？若存在，求出a的取值范围。若不存在，说明理由。

因为C中涉及了平方，所以对a进行分类讨论
(1)当-1=<a=<0时,C可转化为{0=<z=<1}，而B为{-3=<y=<2a-1}
因为2a-1<0
所以不可能
（2）当1>a>0时,C可以转化为{0=<z=<1},B为{-3=<y=<2a-1},只要满足1=<2a-1,解得a>=1
因为前提是1>a>0，故不成立
（3）当a>=1时，C可以转化为{0=<z=<a.^2},此时B为{-3=<y=<2a-1}
只要满足a.^2=<2a-1即可，解得a=1.

Answer 3

a大于-1且a不等于1