一个隐函数求导的例题
恕我小白这只是书上的一个例题同济第五版103页例1因为要考研自学的没老师辅导，特在此请教下。求由方程e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数左边对x求导得：d(e^y+x...
恕我小白 这只是书上的一个例题 同济第五版103页例1
因为要考研 自学的 没老师辅导，特在此请教下。
求由方程e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数
左边对x求导得：
d(e^y+xy-e)/dx=e^ydy/dx+y+xdy/dx
可是我不能理解的是最后一项xdy/dx是由何得来的
按照我的理解 应该是
e^ydy/dx+y+0=0
e对于x求导应该是0啊 怎么会是xdy/dx 仅此而已，希望知道的人不吝赐教 小女子在这里谢过了。 展开
因为要考研 自学的 没老师辅导，特在此请教下。
求由方程e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数
左边对x求导得：
d(e^y+xy-e)/dx=e^ydy/dx+y+xdy/dx
可是我不能理解的是最后一项xdy/dx是由何得来的
按照我的理解 应该是
e^ydy/dx+y+0=0
e对于x求导应该是0啊 怎么会是xdy/dx 仅此而已，希望知道的人不吝赐教 小女子在这里谢过了。 展开
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(xy)'
此处y是x的函数
所以(xy)'=x'×y+x×y'=y+x×y'
即d(xy)/dx=y+xdy/dx
所以xdy/dx是d(xy)/dx这里产生的，和e无关
此处y是x的函数
所以(xy)'=x'×y+x×y'=y+x×y'
即d(xy)/dx=y+xdy/dx
所以xdy/dx是d(xy)/dx这里产生的，和e无关
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