两道初二的数学题
1.因式分解:n(n+1)(n+2)(n+3)+12.已知x、y是整数,且5x-y的值能被3整除,二次三项式10x²+23xy-5y²的值能被9整除吗...
1.因式分解:n(n+1)(n+2)(n+3)+1
2.已知x、y是整数,且5x-y的值能被3整除,二次三项式10x²+23xy-5y²的值能被9整除吗?为什么?
PS.第二题因式分解完是(5x-y)(2x+5y),只要告诉我之后怎么算就行了,最好能有推理过程。
谢谢 展开
2.已知x、y是整数,且5x-y的值能被3整除,二次三项式10x²+23xy-5y²的值能被9整除吗?为什么?
PS.第二题因式分解完是(5x-y)(2x+5y),只要告诉我之后怎么算就行了,最好能有推理过程。
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3个回答
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1.原式=n(n+3)×(n+1)(n+2)+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
设n²+3n=a 则
原式=a(a+2)+1
=a²+2a+1
=(a+1)²
=(n²+3n+1)²
∴原式为(n²+3n+1)的平方。
2.10x^2+23xy-5y^2
=(5x-y)(2x+5y)
=(5x-y)(5x-y-3x+6y)
=(5x-y)^2-3(5x-y)(x-2y)
因为5x-y是3的倍数,所以(5x-y)^2和3(5x-y)都是9的倍数
所以能被9整除
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
设n²+3n=a 则
原式=a(a+2)+1
=a²+2a+1
=(a+1)²
=(n²+3n+1)²
∴原式为(n²+3n+1)的平方。
2.10x^2+23xy-5y^2
=(5x-y)(2x+5y)
=(5x-y)(5x-y-3x+6y)
=(5x-y)^2-3(5x-y)(x-2y)
因为5x-y是3的倍数,所以(5x-y)^2和3(5x-y)都是9的倍数
所以能被9整除
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1、原式=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
2、能
10x²+23xy-5y²=10x²-2y+25xy--5y²
剩下不用说了吧
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
2、能
10x²+23xy-5y²=10x²-2y+25xy--5y²
剩下不用说了吧
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第一题不想算 第二题 我可以告诉你是可以的 5x-y -2x-5y = 3x-6y 所以可以看出 2x+5y 是3的倍数
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