Question

函数单调性习题

已知f(x)=x2+2ax+2,x属于【-5，5】，求a的取值范围，使函数在区间【-5，5】上是单调函数

Answer 1

解：
f(x)的对称轴为饥派毕：-a；
①当对称轴x=-a≤-5时：
函数f在【-5，5】上是单调增函羡空数
得到烂芹：a≥5；

②当对称轴x=-a≥5时：
函数f在【-5，5】上是单调减函数
得到a≤-5；

Answer 2

要使函数在区间【-5，配雹段5】上是单调函数培誉
那么对称轴必不在此区间内.
对称轴肆神是x=-a
所以有:-a>=5或-a<=-5
解得:a<=-5或a>=5

Answer 3

a>=10
有没有等号和区间开闭有关 请写清楚

Answer 4

y=x2+2ax+2
=(x+a)^2+a^2
该抛物线的对称轴是x=-a ，且开口向上
当x=-a≤-5 时，即a≥5 时，函数单调增
当x=-a≥5时，即a≤旦数-5 时 ，函数单调搏迟陆减基顷