Question

几题初三的数学题，一元二次方程的！请帮帮忙！

初三的数学题，一元二次方程的！请帮帮忙！
要有详细的解题步骤哦，谢谢了

注意其中k^2 是K的平方 （因为不会打）
麻烦您了

1.已知方程 x²+X×（2K+1)+k^2 -2=0 的两实数根为X1,X2，且x1²+x2²=11
求K

2.已知方程x²+Mx+1=0两实数根为X1,X2，且x1²+x2²=4（X1+X2)，求M

3.已知△ABC的两边AB,AC的长是
关于X的一元二次方程x²-（2K+3）X+k^2+3K+2=0的两实数根，
且第三边长为5

（1）K为何值时，三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形
（2）K为何值时，三角形ABC是等腰三角形，并求三角形ABC的周长

Answer 1

1 x1+x2=-2k-1 x1x2=k^2-2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
把x1x2 x1+x2 用K代如
在求解 就性了
2 x1x2=1 x1+x2=-M 由x1^2+x2^2=4(x1+x2)=>(x1+x2)^2-2x1x2=4M=>M^2-2=4M
就好了
3 (1) 因为是直角三角形 AB^2+AC^2=BC^2=25
有因为 AB+AC=2K+3 AB*AC=K^2+3K+2
AB^2+AC^2=(AB+AC)^2-2AB*AC
把上面的带进去 就行了
(2)
着有2种情况要讨论 1 是AB=AC
所以2AB=2K+3 AB^2=K^2+3K+2 =>求出 K
然后就简单了
2 AB=BC=5 着就不用说了把

Answer 2

主要用到韦达定理

Answer 3

1.具体的记得不是很清楚了
但是我知道根据给出的方程应该可以得出X1+X2=?
X1*X2=?
然后把这两个关系式带入第二个里面就可以求出K的值了

Answer 4

3.（1）因为(2k+3)^2-4(k^2+3K+2)=1>0
所以用公式法求出x=k+2或k+1
因为是以BC为斜边的直角三角形
所以勾股定理
AB^2+AC^2=BC^2
(k+2)^2+(k+1)^2=25
所以k=-5或2
因为k=-5时，k+2=-3<0,k+1=-4<0 不符合题意舍去
因为k=2时，k+2=4>0,k+1=3>0 符合题意
所以k=2时，三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形
（2）不会