Question

几道初中数学题~麻烦会的解解吧~

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Answer 1

11.连接AB
角AFD=角ABD（大圆里同一个圆弧所对圆周角）
角AEC=角ABD（小圆里同一个圆弧所对圆周角）
所以角AFD=角AEC
所以CE平行于DF
12.(1)AD=BD+CD
证明：在AD上取一点E，使DB=DE，连接BE
因为角ADB=角ACB=60度，所以三角形BDE是等边三角形，所以角AEB=120度
因为角ADC=角ABC=60度，所以角BDC=120度=角AEB
因为角BAD=角BCD，角BDC=角AEB，AB=CB，所以三角形ABE与三角形CBD全等
所以AE=CD
所以AD=AE+DE=BD+CD
（2）不变
（3）BD+DC=AD，所以就是求AD取值范围AB<AD<=直径
算直径要由A点向BC做垂线AF，因为等边三角形所以过圆心
AF的平方为6又3/4，
设半径为r
r+【r的平方-（3/2）的平方开根号】=AF
r=根号3
所以取值范围是3到2根号3

Answer 2

设AC与BD交于G,做圆O的直径DE，并连接EC
在三角形DCE中DE是圆O的直径，所以EC垂直DC
又因OF垂直DC所以OF//EC
OF/EC=DO/DE=1/2
OF=1/2EC

因为角同弦对等圆周角，所以角DBC=角DEC
在RT三角形BGC中角GBC+角BCG=90度
在RT三角形ECD中角DEC+角EDC=90度
所以角BCG=角EDC
在圆O中圆周角相等，它所对应的弦长也相等，所以AB=EC
综上
OF=1/2AB

因为AB=CD
所以弧AB=弧CD
所以弧BD=弧AC
所以BD=AC
因为∠A=∠D，∠B=∠C
所以△BED≌△CEA

因为OB=OC，EB=EC
所以OE垂直平分BC
同理OE垂直平分AD
所以△BDE与△CEA关于OE对称

Answer 3

10。连结OD,OC
可证△ABE≌△DCE,
BE=EC,又∠BEC=90^
所以∠DBC=45^
因为∠DOC=2∠CBD=90^,OD=OC
所以OF=1/2 CD

11.（1）因为AB=DC
所以∠AOB=∠DOC
因∠ACB=1/2∠AOB,∠DBC=1/2∠DOC
故∠ACB=∠DBC
同理∠BAC=1/2∠BOC=∠BDC
又AB=DC
得证。
（2）由△BEO≌△CEO得∠EOC=∠EOB
可证△BOM≌△COM（M为OE，BC交点）
∠BMO=∠CMO=90^
对称得证.