函数f(x)=x2+3x+2在区间(-5,5)上的最大最小值分别是,为什么

笑年1977
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f(x)=x^2+3x+2
=x^2+3x+9/4 -9/4+2
=(x+3/2)^2 (-9+8)/4
=(x+3/2)^2-1/4
所以最小值是:当x=-3/2时 f(x)=-1/4
因为x=5离x=-3/2最远,所以最大值f(5)=5^2+3*5+2=42
邛雪容衅彰
2019-11-01 · TA获得超过3万个赞
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由二次函数的对称性可知
f(x)
在x=-3/2的时候取得最小值
为-1/4
当x<-3/2的时候单调递减
x.>-3/2的时候
递增

5

-3/2的距离比-5

所以在x=5的时候
取得最大值 为42
。。
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