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求函数f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1,x属于[-3,2]的值域
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f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1
=(1/2)^(2x)-(1/2)^x+1
=(1/2)^(2x)-(1/2)^x+1/4+3/4
=((1/2)^x -1/2)^2+3/4
当x=1时,f(x)最小值 3/4
当x=-3时 (1/2)^(-3)=2^3=8
当x=2时 (1/2)^2=1/4
所以 f(x)最大值:f(-3)=(8-1/2)^2+3/4=(15/2)^2+3/4=(225+3)/4=57
函数f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1,x属于[-3,2]的值域[3/4,57]
=(1/2)^(2x)-(1/2)^x+1
=(1/2)^(2x)-(1/2)^x+1/4+3/4
=((1/2)^x -1/2)^2+3/4
当x=1时,f(x)最小值 3/4
当x=-3时 (1/2)^(-3)=2^3=8
当x=2时 (1/2)^2=1/4
所以 f(x)最大值:f(-3)=(8-1/2)^2+3/4=(15/2)^2+3/4=(225+3)/4=57
函数f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1,x属于[-3,2]的值域[3/4,57]
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