已知函数f(x)=ax²+(2a-1)x-3 (a不等于0)在区间【-3/2,2】上的最大值为1则实数a的值是 5
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f(x)在区间[-3/2,2]上有最大值，且a不等于0，可得a<0
f`(x)=2ax+(2a-1),令f`（x）=0,2ax+(2a-1)=0,x=1-2a/2a
当1-2a/2a<-3/2时,a<-1,此时f(-3/2)=1,即a=-10/3
当1-2a/2a>2时，a<1/6,又a<0,故a,<0,此时f(2)=o,即a=3/4,a不符，舍去
当-3/2<1-2a/2a<2时，-1<a<1/6,又a<0,故-1<a<0.此时f(1-2a/2a)=1,即
x=-12+8√2/8
综上所述，a=-10/3,a=-12+√2/8
f`(x)=2ax+(2a-1),令f`（x）=0,2ax+(2a-1)=0,x=1-2a/2a
当1-2a/2a<-3/2时,a<-1,此时f(-3/2)=1,即a=-10/3
当1-2a/2a>2时，a<1/6,又a<0,故a,<0,此时f(2)=o,即a=3/4,a不符，舍去
当-3/2<1-2a/2a<2时，-1<a<1/6,又a<0,故-1<a<0.此时f(1-2a/2a)=1,即
x=-12+8√2/8
综上所述，a=-10/3,a=-12+√2/8
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