Question

急急急急 急急 ！！！！！！初中数学题 速回

直线L过A（4，0）和B（0，4）两点，它与二次函数Y=AX的平方+2的图像在第一象限内交与P点，若三角形AOP的面积为2分之9，求a
各位大大 知道的速度说个
各位 详细点

Answer 1

直线L过A（4，0）和B（0，4），有L的方程为y=-x+4
它与二次函数Y=AX的平方+2的图像在第一象限内交与P点
设P（x0,y0）(x0>0,y0>0)
S△AOP=(1/2)*OA*y0=9/2,(OA在X轴上)
y0=9/4
又P在L上，有y0=-x0+4,x0=7/4
P(7/4,9/4)
P在Y=AX的平方+2上，9/4=a*(7/4)^2+2
a=4/49

Answer 2

直线方程为y=4-x, y=ax^2+2=4-x
ax^2+x-2=0 , x=[-1±√(1+8a)]/2a ,x>0
x=[√(1+8a)-1]/2a ,y=4-[√(1+8a)-1]/2a
9/2==[√(1+8a)-1]/2a *2
(9a/2)+1=√(1+8a)
[(9a/2)+1]^2=1+8a
(81a^2)/4 +9a+1=1+8a
81a^2+4a=0 ,a=4/81 (a=0舍去）

Answer 3

A等于4/49.

Answer 4

看错了~

Answer 5

36/49