Question

急急急急 急急 ！！！！！！初中数学题 速回

直线L过A（4，0）和B（0，4）两点，它与二次函数Y=AX的平方+2的图像在第一象限内交与P点，若三角形AOP的面积为2分之9，求a
各位大大 知道的速度说个
各位 详细点

Answer 1

解：过P向X轴做垂线，交X轴于Q点

S△AOP=OA*PQ/2=9/2

因为OA=4

所以PQ=9/4

AB为直线且过（4，0）和（0，4）点

则AB的解析式为y=-x+4

因为P在AB上

所以P(7/4 , 9/4)

带入y=ax^2+2

a*49/16 +2= 9/4
解得：a=4/49
不懂再HI我！

Answer 2

易求得直线AB的函数解析式为：y＝－x＋4
点P在直线AB上，故可设点P的坐标为(x，－x＋4)
由于点P在第一象限，故点P到x轴的距离等于－x＋4
又S△AOP＝9/2
∴1/2·4·(－x＋4)＝9/2
得：x＝7/4
故点P的坐标为：(7/4，9/4)
而点P在抛物线上
∴9/4＝a(7/4)^2＋2
解得：a＝4/49

Answer 3

直线L：y=-x+4
设P（m,n）
三角形AOP的面积=1/2*OA*n=1/2*4*n
所以2*n=2/9得：n=9/4 得到P(m,9/4)
因为P点是直线与二次函数的交点，所以P肯定在L上，代入得到m=7/4
P(7/4,9/4)
同样P肯定在二次函数上，代入9/4=a*49/16+2得a=4/49

Answer 4

依题意得直线的方程为Y=-x+4
设点P坐标为（x，y）
则三角形AOP面积为1/2 ×4y=9/2
解得 y=9/4
由于点P在直线L上 所以得x=7/4
所以点P坐标为（7/4,9/4）
所以 A ×四分之七的平方+2=9/4
解得 A= 4/49

Answer 5

依题意知 L方程为y=-x+4 记P（c,d）
三角形AOP的面积=AO*d=2/9 即4*d*0.5=2/9 得d=1/9
因此c=4-d=35/9

因为P在二次函数上，即d=ac^2+2 解得a= -153/1225