Question

已知a、b、c为△ABC的三边长，且关于x的一元二次方程(c-b)x^2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根，则……

已知a、b、c为△ABC的三边长，且关于x的一元二次方程(c-b)x^2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根，则这个三角形是（ ）
A.等边三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形 D.不等边三角形

要过程

Answer 1

选C

解：
令方程的△=4（b-a）^2-4(c-b)(a-b)=4(b-a)(c-a)=0，得到：
a=b或者c=a，
又此方程为二次方程，故有：c-b≠0，即c≠b！

故为等腰三角形，而不可能是等边三角形！

Answer 2

C
△=[2（a+b)]^2-4(c-b)(a-b)
=0

得a=b

∴等腰