Question

一道高一物理题，求解！悬赏80分！

1.一个物体从A点由静止开始作匀加速直线运动到B点，然后做匀减速直线运动到C点静止，AB的距离为s1，BC的距离为s2，由A到C的总时间为t，问物体在AB,BC段的加速度大小各多少？（要详解）

2.顺便说一下物体匀加速匀减速运动这类题目的关键之处与要点难点。

Answer 1

最简便的方法就是VT图

记B点的时间为T，最大速度为v
则有0.5*T*v=s1
0.5*(t-T)*v=s2
v=T*a1
前两个方程得T=t*s1/(s1+s2) v=2(s1+s2)/t
因此a1=v/T=2(s1+s2)^2/(s1*t^2)
a2=v/(t-T)=2(s1+s2)^2/(s2*t^2)

VT图是很好用的工具，在考试时能起到简化计算，节省时间的作用。相当重要。

Answer 2

以下字母的含义不说明相信你也能看懂。

加速阶段末速=减速阶段初速，故
a1t1=a2t2 (1)

t1+t2=t (2)

s1=1/2*a1*t1^2 (3)
s2=1/2*a2*t2^2 (4)

利用（1）（3）（4）
s1/s2=t1/t2,所以(s1+s2)/s2=(t1+t2)/t2=t/t2

所以t2=s2t/(s1+s2), 还可求出t1=s1t/(s1+s2)

再利用（3）（4）可以求出
a1=2(s1+s2)^2/(s1t^2), a2=2(s1+s2)^2/(s2t^2)

第二题没有很好的总结过，反正选用合适的公式很重要，这需要数学功夫，对条件结论的数量联系较为敏感吧，但也没那么玄乎，这部分并不太难。

Answer 3

设物体在AB,BC段的加速度为a1，a2。用时为t1，t2。
2a1s1=（a1t1）*（a1t1）
2a2s2=（a1t1）*（a1t1）
a2s2=a1s1
a1t1-a2t2=0
a1t1=a2t2
t1+t2=t
t1=s1t/（s1+s2） t2=s2t/（s1+s2）
s1=1/2a1t1*t1
a1=2（s1+s2）/s1t*t
a2=2（s1+s2）/s2t*t
（看不懂问我）

几个公式，每个里面包含s、a、t、v0、vt中的4个量，
通常题目给你3个已知量，你要选对公式求第四个，就容易求出第5个
如：已知s，vt，vo，求a和t
用2as=vt*vt-vo*v0求a，再求t

Answer 4

设AB段加速度a1，时间t1，BC段加速度a2，则有
1，1/2a1×t1×t1＝s1
2，a1t1（t-t1)＋1/2a2（t-t1）×（t-t1)＝s2
3，a1t1＋a2（t-t1)＝0
解方程组得t1=s1t/（s2+s1) a1=2（s1＋s2)×（s1+s2)/(s1×t×t）
a2=－2（s1＋s2）/(t×t－t×t1）
这类题目要分段考虑，并且要理清各段的运动情况

Answer 5

画出VT图就简单了
首先求出平均速度V=(S1+S2)/t
则B点速度VB=2V
由面积公式
S1=1/2VB*t1
则a1=VB/t1
a2=VB/(t-t1)
(一)S,V0,Vt,t,a知道任意三个可以求出其它
二画图

Answer 6

S1，S2皆可看作加速过成，且初速度都为0
又Vb^2= 2a前s1 = 2a后s2
得a前/a后=s2/s1
又由Vb=a前t前=a后t后=a后（t-t前）
所以a前/a后=（t-t前）/t前=s2/s1
解得t前=ts1 / (s1+s2)
所以s1=a前t前^2 / 2
a前=2(s1+s2)^2 / t^2s1
a后=2(s1+s2)^2 / t^2s2

这些问题主要是牢记公式（特别是有个没有时间的公式 v末^2-v初^2=2as ），多利用初速度为0，大胆假设，总之抓住条件乱办，办出答案为止，只要能作出，管他是不是最简方法，呵呵，我一直是这样想的