高一数学函数
1.函数1-x/2x+5的值域为2.设函数f(x)=x^2+x-1/4,若定义域为〔a,a+1〕时,f(x)的值域为〔-1/2,1/16〕,求a的值。希望能写清楚详细的过...
1.函数1-x/2x+5的值域为
2.设函数f(x)=x^2+x-1/4,若定义域为〔a,a+1〕时,f(x)的值域为〔-1/2,1/16〕,求a的值。
希望能写清楚详细的过程,如果觉得自我数学不错的可以留下自己的QQ哦1 展开
2.设函数f(x)=x^2+x-1/4,若定义域为〔a,a+1〕时,f(x)的值域为〔-1/2,1/16〕,求a的值。
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1.y=(1-x)/(2x+5)去分母得
2xy+5y=1-x移项得
(2y+1)x=1-5y
∴x=(1-5y)/(2y+1)
∵2y+1≠0,
∴y≠-1/2
值域:y≠-1/2。
2.f(x)=x^2+x-1/4的值域是y>=-1/2
f(x)=1/16
x^2+x-1/4=1/16
x^2+x-5/16=0
16x^2+16x-5=0
(4x+5)(4x-1)=0
当x=-5/4或x=1/4时,f(x)=1/16
因为当x=-1/2时,f(x)取最小值-1/2
所以[a,a+1]区间肯定包括-1/2
当x为[-5/4,-1/4]或[-3/4,1/4]时,f(x)的值域为[-1/2,1/16]
a=-5/4或-3/4
2xy+5y=1-x移项得
(2y+1)x=1-5y
∴x=(1-5y)/(2y+1)
∵2y+1≠0,
∴y≠-1/2
值域:y≠-1/2。
2.f(x)=x^2+x-1/4的值域是y>=-1/2
f(x)=1/16
x^2+x-1/4=1/16
x^2+x-5/16=0
16x^2+16x-5=0
(4x+5)(4x-1)=0
当x=-5/4或x=1/4时,f(x)=1/16
因为当x=-1/2时,f(x)取最小值-1/2
所以[a,a+1]区间肯定包括-1/2
当x为[-5/4,-1/4]或[-3/4,1/4]时,f(x)的值域为[-1/2,1/16]
a=-5/4或-3/4
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