已知圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线l:y=x+b. 20
(1)若直线l与圆相切，求实数b的值。（2）是否存在直线l，使l与圆C交于A,B两点，且以AB为直径的圆过原点？如果存在，求出直线l的方程，如果不存在，请shuoming...
(1)若直线l与圆相切，求实数b的值。
（2）是否存在直线l，使l与圆C交于A,B两点，且以AB为直径的圆过原点？如果存在，求出直线l的方程，如果不存在，请shuoming理由~· 展开
（2）是否存在直线l，使l与圆C交于A,B两点，且以AB为直径的圆过原点？如果存在，求出直线l的方程，如果不存在，请shuoming理由~· 展开
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(1)
将y=x+b代入x^2+y^2-2x+4y-4=0
2x^2+(2b+2)x+(b^2+4b-4)=0
(2b+2)^2-4*2(b^2+4b-4)=0
b=3(根号2)-3 或b=-3(根号2)-3
(2)
直线l： y=kx
而：圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0, (x-1)^2+(y+2)^2=9
圆心（1,-2),在直线l上
所以：-2=k
直线l： y=-2x
将y=x+b代入x^2+y^2-2x+4y-4=0
2x^2+(2b+2)x+(b^2+4b-4)=0
(2b+2)^2-4*2(b^2+4b-4)=0
b=3(根号2)-3 或b=-3(根号2)-3
(2)
直线l： y=kx
而：圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0, (x-1)^2+(y+2)^2=9
圆心（1,-2),在直线l上
所以：-2=k
直线l： y=-2x
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