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这是一个高等数学中无穷级数的问题。
无限接近于什么数，专业术语叫收敛；
该级数的收敛性和a的取值有关；
先求它的前n项和，
当a=0，是Sn=0，是常数，收敛于0；
当a=1，时Sn=n，发散的，不收敛于任何数；
当a=-1，时，该数列是-1，1，-1，1，……是跳跃的，同样发散，
当a不等于0，1，-1，时
Sn=(a-a^(n+1))/1-a,
现在对Sn当n→+∞时，求极限。
当a的绝对值大于1时，极限不存在；
当a的绝对值小于1时，极限为a/(1-a)
综上：
当a的绝对值大于等于1时，发散；
当a的绝对值小于1时，收敛于a/(1-a).
无限接近于什么数，专业术语叫收敛；
该级数的收敛性和a的取值有关；
先求它的前n项和，
当a=0，是Sn=0，是常数，收敛于0；
当a=1，时Sn=n，发散的，不收敛于任何数；
当a=-1，时，该数列是-1，1，-1，1，……是跳跃的，同样发散，
当a不等于0，1，-1，时
Sn=(a-a^(n+1))/1-a,
现在对Sn当n→+∞时，求极限。
当a的绝对值大于1时，极限不存在；
当a的绝对值小于1时，极限为a/(1-a)
综上：
当a的绝对值大于等于1时，发散；
当a的绝对值小于1时，收敛于a/(1-a).
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